รูปแบบการสอบ ก.พ. ความสามารถในการคิดคำนวณ เรื่องที่ 2 การหาอัตราส่วนและร้อยละ

การหาอัตราส่วนและร้อยละ

อัตราส่วน ( ratio ) คือ  ปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย  หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน    และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน         หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก ต่อหน่วยที่สอง         ตัวอย่างเช่น    ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย    กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าหน่วยที่สอง เป็นหน่วยวัดเวลา  เราจะเรียกอัตราส่วนนี้ว่า  อัตรา  ( rate )

      อัตราส่วน2 :  3(สองต่อสาม )หมายความว่าปริมาณทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก2 ส่วน และวัตถุหลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5ส่วนหรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ เช่น

     ถ้าในตะกร้ามีแอปเปิ้ล  2  ผลและส้ม 3 ผล อาจกล่าวได้ว่าอัตราส่วนระหว่างแอปเปิ้ล กับ ส้ม คือ  2 : 3 ถ้าหากเพิ่มแอปเปิ้ลอีก  2  ผลและ ส้มอีก 3  ผลลงในตระกร้าใบเดิม ทำให้ในตะกร้ามีแอปเปิ้ล  4  ผล กับส้ม 6 ผล  เป็นอัตราส่วน 4 : 6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2 : 3( แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้เหมือนกับเศษส่วน)ซึ่งในกรณีนี้  2 หรือ  40  % ของผลไม้ทั้งหมดคือแอปเปิ้ล และ 3  หรือ  60 % ของผลไม้ทั้งหมดของส้ม                                
อัตราร้อยละ        

อัตราร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์   (  percentage/percent  )    คือแนวทางในการนำเสนอจำนวนโดยใช้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น  100   มักใช้สัญลักษณ์เป็น เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์   "%"      เช่น ร้อยละ 45 หรือ 45% มีค่าเทียบเท่ากับ 45/100

อัตราร้อยละมักใช้สำหรับการเปรียบเทียบว่าปริมาณหนึ่งๆ มีขนาดเท่าไร     โดยประมาณเมื่อเทียบกับอีกปริมาณหนึ่ง ซึ่งปริมาณอย่างแรกมักเป็นส่วนย่อย  หรือเป็นการเปลี่ยนแปลงของปริมาณอย่างหลัง ตัวอย่าง   เช่น ราคาของสินค้าชนิดหนึ่งเท่ากับ $2.50 และผู้ขายต้องการเพิ่มราคาอีก $0.15   ดังนั้นอัตราการเพิ่มราคาคือ 0.15 ÷ 2.50 = 0.06 เมื่อแสดงเป็นอัตราร้อยละจะได้ว่า    อัตราการเพิ่มราคาสินค้าชนิดนี้เท่ากับ 6%

ถึงแม้ว่าอัตราร้อยละมักใช้เป็นการเปรียบเทียบค่าที่อยู่ระหว่าง  ศูนย์  กับ หนึ่ง       แต่จำนวนไร้มิติใดๆ ก็สามารถแสดงให้อยู่ในรูปของอัตราร้อยละได้ เช่น 111% มีค่าเท่ากับ 1.11 และ−0.35% มีค่าเท่ากับ −0.0035

***สิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับร้อยละ***

1. ร้อยละของจำนวนสิ่งที่แตกต่างกันบวกลบกันไม่ได้

2. ร้อยละของสิ่งเดียวกันบวกลบกันได้

3. ร้อยละเกี่ยวกับดอกเบี้ยต้องเทียบต้นทุนเป็น  100 บาทในเวลา  1   ปีเสมอ

4. ร้อยละเกี่ยวกับกำไรขาดทุน เทียบจากต้นทุนเป็น  100  บาทเสมอ

5. ร้อยละเกี่ยวกับการเปรียบเทียบการลดราคา ต้องเทียบจากราคาป้ายเป็น  100 บาทเสมอหรือ อัตราส่วนที่มีจำนวนที่สองเป็น  100  หรือเป็นการเทียบจากส่วนร้อย เช่น20 %  หมายความว่า 20 ใน 100

โจทย์  เลข   2   จำนวนเป็น  30  ถ้าจำนวนน้อยเป็น  45  % ของ 30  จำนวนมากมีค่าเท่าไร

ก. 10                                      ข. 16.50

ค. 20                                      ง. 25

วิธีทำ   จำนวนน้อย เป็น  45 %  ของ  30  คือ   45  X  30   =     13.50

                                                                             100

            จำนวนมาก  +   จำนวนน้อย  =  30

            จำนวนมาก  +  13.50 =  30

            จำนวนมาก      =   30  -  13.50  =  16.50

1.วันชัย มีเงินเป็น   2 เท่าของวุฒิชัย     วุฒิชัยมีเงินเป็น     3     ของใบบุญ           ถ้าใบบุญ มีเงิน 200 บาทวันชัยมีเป็นเท่าไร                                                                              4

ก.       155                       ข.  250                ค.  300              ง. 350

ใบบุญมีเงิน     200    บาท

วุฒิชัยมีเงิน   3      ของใบบุญ       =       3     X  200    =    150

                             4                                               4

วันชัยมีเงิน   2  เท่าของวุฒิชัย      =  2 X 150    =   300

เพราะฉะนั้น    วันชัย  มีเงิน   300 บาท

2.       3   ของเงิน    130  บาท   น้อยกว่า    3     ของเงิน  250 บาท อยู่เท่าไร

          4                                                       5

ก. 30.49                  ข. 40.20              ค. 52.50             ง. 61.31

วิธีคิด   3     ของ   130 บาท     =   3    X  130      =      97.50 บาท

            4                                        4

            3     ของ 250 บาท  =   3     X 250   =     150  บาท

           5                                   5

                  

           3     ของ 130 บาทน้อยกว่า       3      ของ    250  บาท อยู่                                                               

           5                                                5

                                      150 – 97.50   =    52.50  บาท

3. ในการทำขนมหม้อแกง  1  ถาด จะต้องใช้กะทิ    3  1    ถ้วยกับแป้ง   3 ถ้วยถ้าใช้แป้งทั้งสิ้น15ถ้วย

ในการทำขนมจะต้องใช้กระทิกี่ถ้วย                             2

ก.  14  3              ข.   15   2         ค.  16   1           ง.   17    3       

           2                            3                     4                         6

วิธีคิด     กำหนดให้    แป้ง     3ถ้วย  จะต้องใช้กะทิ       =      7   ถ้วย

                                                                                     2  

แป้ง       1     ถ้วย    จะต้องใช้กะทิ        7   X   1        ถ้วย

                                                       2       3

แป้ง     15   ถ้วย    จะต้องใช้กะทิ        7      X  1      X  15  =    105

                                                            2           3                          6

จะต้องใช้กระทิ                        =   17     3   ถ้วย

                                                                   6

4. พื้นที่วงกลมเพิ่มขึ้น 4  เท่า  รัศมีเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์

  ก. 50 %            ข. 100 %       ค. 200 %          ง.  400 %

วิธีคิด  รัศมี  r  พื้นที่เดิม

พื้นที่เพิ่มขึ้น  4เท่า =   4

รัศมี เพิ่มขึ้นจาก   r   เป็น    2 r

นั่นคือ                   รัศมีเพิ่มขึ้น   100  %

5. 20 %  ของ   60 %  ของ  1,000 มีค่าเท่าไร

ก. 450      ข. 480        ค. 520   ง. 630

วิธีคิด     60   %   ของ  1,000             =    60 X 1,000   =   600

                                                                     100

วิธีคิด    20 %   ของ   600             =        20 X 600  =   120

                                                                    100

20 %  ของ   60 %  ของ   1,000   มีค่า   =   600  -   120   =  480    

                                                 ตอบ   =     480

ปฎิทินติวสอบ >>  http://advertising-promote.blogspot.com/2018/03/2561.html