การหาค่าโดยแยกตัวประกอบ, ห.ร.น.
ห.ร.ม.
การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ
หมายถึง
ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับนั้น
ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
25 หารด้วย 5
ลงตัว แสดงว่า จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
เช่นa จะเป็นตัวประกอบของ bก็ต่อเมื่อ b หารด้วย a ลงตัว
หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ a หาร b ลงตัว
ตัวอย่าง
5 เป็นตัวประกอบของ 25 ในขณะที่ 24
หารด้วย 7 ไม่ลงตัว แสดงว่าไม่เป็นตัวประกอบของ 24
หรือ จำนวนที่ หาร 12 ลงตัว ประกอบด้วย 1 ,
2 , 3 , 4, 6, 12เป็นตัวประกอบของ 12
จำนวนเฉพาะ
หมายถึง จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1
กับตัวของมันเอง
การหาตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ
จะพบว่า บางจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 1 ตัว บางจำนวนมีตัวประกอบ 2
ตัวในขณะที่บางตัวมีตัวประกอบมากกว่า 2
ตัว
1 มีตัวประกอบ 1
ตัว คือ 1
6 มีตัวประกอบ 4 ตัว คือ 1 ,
2, 3, 6
2 มีตัวประกอบ 2 คือ 1
กับตัวมันเอง
3 มีตัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง
จากตัวอย่าง เราจะพบว่า 1 มีตัวประกอบ 1
ตัว 6 มีตัวประกอบ 4 ตัว ในขณะที่ 2 และ 3 มีตัวประกอบ
2 ตัว
คือ 1 กับตัวมันเอง เราเรียกจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวนี้ว่า จำนวนเฉพาะ
ตัวประกอบเฉพาะ หมายถึง ตัวประกอบของจำนวนนับใดที่เป็นจำนวนเฉพาะ
ตัวอย่าง ตัวประกอบของ 12 ประกอบด้วย 1 , 2, 3,
4, 6 , 12 ตัวประกอบเฉพาะของ 12ประกอบด้วย 2, 3 ทั้งนี้เพราะว่า 2, 3 เป็นตัวประกอบของ 12 และเป็นจำนวนเฉพาะด้วย
การแยกตัวประกอบ หมายถึง
การเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับนั้นๆ
ตัวอย่างโจทย์ 12 สามารถแยกตัวประกอบ ได้เป็น 2
x 2 x 3
จากตัวอย่างจะพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 12 ซึ่งอาจมีการคูณซ้ำหลายครั้งก็ได้
และการคูณซ้ำกันหลายครั้ง สามารถเขียนในรูปของเลขยกกำลังได้
กล่าวคือเราจะแยกตัวประกอบของ 12 เป็น
x
3 แทน 2 x
2 x 3 ก็ได้
1. จงหาค่าของ 9882
วิธีคิด 988 x 988
= 976,144
จงหาผลคูณของ 1,005 x 955
น 3ทย์ 3 คูณซ้ำหลายครั้งก็ได้
และการคูณซ้ำกันหลายครั้ง
สามารถเขียนในรูปของเลขยกกำลังได้ กล่าวคือเราจะแยกตัวประกอบของ
แนวคิด
a2 – b2= (a + b)(a
– b)
= (1,000 + 5) (1,000 – 5)
= 1,0002 - 52
= 1,000,000 – 25
= 999,975
2.โจทย์ 75 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5
x 3 หรือ 52x 3
100
สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5 x 2 x 2
หรือ 52x 22
การหา
ค.ร.น. และ ห.ร.ม.
วิธีคิด ( 1 ) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
( 2 )
เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
( 3 )
เลือกตัวประกอบที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
( 4 )
นำจำนวนตัวประกอบที่เลือกมาจากข้อ 2
และ 3 มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.
3. จงหา ค.ร.น. ของ 10 ,
24 และ 30
วิธีคิด 10 =
5 x 2
24 = 2 x 3 x2 x 2
30 = 5 x 2 x3
ดังนั้น ค.ร.น. = 5
x 2 x 3 x 2 x 2 = 120 ตอบ
4. จงหา ค.ร.น. ของเลข 3 จำนวนนี้ ได้แก่
6 , 8 , 10
8 = 2x4
10 = 2x5
ค.ร.น. คือ 2 X 2 X 2 X 3 X 5 = 120
นั่นคือ 120 เป็นจำนวนน้อยที่สุดที่ทั้ง 6
, 8 และ 10 หารได้ลงตัวพอดี
ปฎิทินติวสอบ ก.พ. 2561
ผู้เรียนจะได้รับการสอนสดจาก ดร.ภักดี อย่างใกล้ชิด พร้อมแบบฝึกหัดเสมือนจริง ถ้าทำแบบฝึกหัดได้ สอบผ่านแน่นอน
ขั้นตอนการสำรองที่นั่ง
1.โทร.แจ้งที่จะเรียนมายัง ดร.ภักดี โทร. 062 -6109997 , Line id 0842616667
2.โอนเงิน 500 บาท เพื่อสำรองที่นั่ง ธนาคารไทยพาณิชย์ เลขที่บัญชี 608-269894-8 ชื่อบัญชี ทักษพร
3.ที่เหลือชำระวันเรียนพร้อมรับหนังสือเรียน ต้องขออภัยที่รับสอนแต่ละรุ่นเพียง 15 ท่าน เพราะจำนวนยิ่งน้อย ประสิทธิภาพการเรียนยิ่งสูง
เรียนวันเสาร์ - อาทิตย์ จำนวน 3 สัปดาห์ เวลา 9.00 น. - 16.00 น.
ค่าลงทะเบียน 3 วิชา เพียง 3,600 บาท
รุ่นที่ 1 เรียน 7-8 เมษายน , 21-22 เมษายน , 28 - 29 เมษายน 2561
รุ่นที่ 2 เรียน 5-6 พฤษภาคม , 12 - 13 พฤษภาคม , 19- 20 พ.ค. 61
รุ่นที่ 3 เรียน 26 - 27 พฤษภาคม , 2-3 มิถุนายน, 9-10 มิถุนายน
รุ่นที่ 4 เรียน 16-17มิถุนายน , 23-24มิถุนายน , 30 - 1 กรกฎาคม 2561
สถานที่เรียน 106/4 ถ.เฉลิมพระเกียรติร. 9 (ริมคลองสมถวิล ตรงข้ามสพานข้ามถนนตัดใหม่ไปบายพาสใกล้เซ็นเตอร์)
